PROF. FELIX TUINETE

Matematica  este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură, de schimbare și de spațiu. În sens modern, matematica este investigarea structurilor abstracte definite în mod axiomatic folosind logica formală.

Structurile anume investigate de matematică își au deseori rădăcinile în științele naturale, cel mai adesea în fizică. Matematica definește și investighează și structuri și teorii proprii, în special pentru a sintetiza și unifica multiple câmpuri matematice sub o teorie unică, o metodă ce facilitează în general metode generice de calcul. Ocazional, matematicienii studiază unele domenii ale matematicii strict pentru interesul abstract exercitat de acestea, ceea ce le transformă într-o abordare mai degrabă legată de artă decât de știință.

Din punct de vedere istoric, ramurile majore ale matematicii au derivat din necesitatea de a face calcule comerciale, de a măsura terenuri și de a predetermina evenimente astronomice cu scopuri agriculturale. Aceste domenii specifice pot fi folosite pentru a delimita în mod generic tendințele matematicii până în ziua de astăzi, în sensul delimitării a trei tendințe specifice: studiul structurii, spațiului și al schimbărilor.

Studiul structurii se bazează în mod generic pe teoria numerelor: inițial studiul numerelor naturale, numere pare, numere impare apoi numere întregi, continuând cu numere raționale și în sfârșit numere reale, întotdeauna corelate cu operațiile aritmetice între acestea, toate acestea făcând parte din algebra elementară. Investigarea în profunzime a acestor teorii și abstractizarea lor a dus în final la algebra abstractă care studiază printre altele inele și corpuri, structuri care generalizează proprietățile numerelor în sensul obișnuit. Conceptul indispensabil în fizică de vector, generalizat în sensul de spațiu vectorial și studiat în algebra lineară este comun studiului structurii și studiului spațiului.

Cuvântul matematică își are originea în cuvântul grecesc μάθημα máthēma, care însemna „învățare”, „studiu”, „știință”, la rândul lui provenind din verbul manthanein, „a învăța”. Termenul mathema a căpătat încă din perioada clasică și sensul precis de „studiu matematic”. Adjectivul corespunzător este μαθηματικός mathēmatikós, însemnând „legat de învățare” sau „studios”, iar mai târziu, „matematic”. Din greacă, termenii au fost preluați în latină, unde științele matematice, numite în grecește μαθηματικὴ τέχνη mathēmatikḗ tékhnē, au fost denumite cu pluralul ars mathematica.

În zilele noastre, toate științele utilizează rezultatele muncii matematicienilor și multe alte domenii sunt generate de matematica însăși. De exemplu, fizicianul Richard Feynman, a inventat formularea mecanicii cuantice sub forma integralelor de drum  folosind o combinație între descoperiri de natură matematică, intuiții fizice și teoria stringurilor, o teorie științifică încă în dezvoltare care încearcă să unifice cele 4 forțe fundamentale din natură, continuând să inspire noi ramuri ale matematicii. Unele ramuri ale matematicii sunt singurele relevante pentru domeniile pe care le-au inspirat și se aplică în continuare pentru rezolvarea problemelor viitoare. Adeseori însă, matematica inspirată de către un domeniu s-a dovedit utilă în multe altele și a reunit problematica generală a conceptelor matematice. Faptul remarcabil că chiar și matematica pură se reflectă în aplicații practice este redat de ceea ce Eugene Wigner a numit „eficiența irațională a matematicii”.

Ca în multe alte domenii, explozia de informații din știință a dus la specializări în matematică. O diferență majoră este între matematica pură și matematica aplicată: cei mai mulți matematicieni își fac cercetările separat într-unul din aceste domenii iar alegerea finală este făcută odată cu terminarea studiilor. Câteva domenii din matematica aplicată au fuzionat cu domenii care prin tradiție erau din afara ei și au devenit astfel discipline noi, cum ar fi statistica, cercetarea operațională, și știința calculatoarelor.

Cei care au înclinații spre matematică găsesc adesea aspecte estetice în multe domenii din matematică. Mulți matematicieni vorbesc despre eleganța matematicii, despre o estetică intrinsecă și o frumusețe ascunsă. Sunt apreciate simplitatea și generalizarea. Se poate vorbi de frumusețea și eleganța unei demonstrații, cum ar fi cazul demonstrației lui Euclid asupra infinității numerelor prime, a metodei numerice de calcul rapid ca în cazul transformatei rapide Fourier. G. H. Hardy, în „A Mathematician’s Apology” își exprima credința că aceste considerații estetice sunt, în ele însele, suficiente pentru a justifica studiul matematicii pure. După Paul Erdős, care ar fi vrut să afle „Cartea” în care Dumnezeu a notat demonstrațiile lui favorite, matematicienii năzuiesc adeseori să găsească demonstrații ale teoremelor care sunt, în special, elegante.) Popularitatea matematicii distractive este un alt indiciu al plăcerii găsite în rezolvarea problemelor de matematică.

Colaborarea între matematicieni și alte tipuri de specialiști este afectată și de faptul că numeroși intelectuali au despre matematică o imagine deformată și simplificatoare, viziune care a provocat multe daune colaborării interdisciplinare, matematicienii fiind priviți cu suspiciune de anumite tipuri de intelectuali. Această imagine deformată este rezultatul anumitor prezentări didactice înguste, a unei viziuni dogmatice asupra matematicii. Pentru majoritatea oamenilor matematica constituie cea mai neplăcută amintire din timpul școlii, in loc de a fi o mare desfătare. Introducerea neadecvată din punct de vedere pedagogic a unor concepte matematice propuse spre studiu de programele școlare, printr-un context insuficient, creează o puternică impresie elevilor că respectivele noțiuni au fost create pentru a chinui pe elevi.

Formarea gândirii matematice a celor care studiază și motivarea lor să simtă o reală bucurie în efectuarea de investigații și cercetări necesită din partea profesorilor o mai redusă importanță acordată succesului vizibil al unor reacții stereotipe la examene școlare (de exemplu operații de calcul executate mecanic, teoreme și formule redate pe dinafară), complexitatea situației de învățare nelăsând loc intervenției unei proiectări detaliate dinainte, ca intr-o lecție model tradițională